序文

本書の構成とガイダンス

1　臨床診断と事前情報を用いた推論

1．誰でも知っている感度・特異度の話から

2．有病率は「率」じゃなくて本当は「割合」なんです

3．有病率改め有病割合をどうするのか

4．疾患の有病割合を最も簡単にベイズ推測する話

2　急増したベイズ統計を用いた研究

1　ベイズ統計のすべてはベイズの定理から始まる

1．ベイズの定理

　A．ベイズ流は確率を条件付き確率として扱う

　B．最も身近なベイズ推測の例

2　ベイズ推測の基本的なステップ─観測値から事後確率へ

1．ベイズ推測の基本的な流れ

2．発生割合のベイズ推測─二項データの生起確率

　A．医療分野でのアウトカムと二項データ

　B．ベータ分布が自然共役事前分布になる場合

　C．応用

　D．第1章の有病割合推測の種明かし

3．発生率のベイズ推測

　A．ポアソン分布のベイズ推測

　B．ガンマ分布が自然共役事前分布になる場合

　C．応用

4．平均と分散の推測

　A．正規分布のベイズ推測

　B．μをベイズ推測する

　C．σ2をベイズ推測する

　D．応用

3　観測データの扱い：観測データのi.i.d.と交換可能性について

1．i.i.d.：独立に同一の分布に従うこと

2．i.i.d.の担保と交換可能性

4　ベイズ推測の特長と注意点

1　計算数学的手法による近似

1．解析的手法の限界

　A．ベータ分布引くベータ分布は何分布？

　B．解析的手法を使わない・使えないときの対処

2．モンテカルロ法

　A．コンピューターの数値計算による近似

　B．モンテカルロ法とは

　C．簡単なモンテカルロシミュレーション

　D．注意：乱数が確率現象を模擬的に再現できていないと結果が怪しくなる

　E．ベータ分布引くベータ分布をモンテカルロシミュレーションで

2　サンプリングの原理

1．マルコフ連鎖モンテカルロ法

　　─それはサンプル（乱数）からサンプル（乱数）を生み出す

　A．マルコフ連鎖

　B．最も簡単なマルコフ連鎖モンテカルロ法の例

　C．マルコフ連鎖モンテカルロ法とは

　D．サンプリングしている変数が3個の例

2．ギブス・サンプリング

3　サンプリングのアルゴリズム

1．メトロポリス・ヘイスティングス法

　A．ギブス・サンプリングが使えない場合

　B．メトロポリス・ヘイスティングス法でサンプリングする際の方針というか，たとえ話

　C．当たるか当たらないかの見込みを用いた勝ち抜き？制の相対評価

　D．もうちょっと細かい設定とルールの話

　E．メトロポリス・ヘイスティングス法の利点

　F．メトロポリス・ヘイスティングス法の欠点・弱点

2．ハミルトニアンモンテカルロ法

　A．より効率的なサンプル提案法

　B．ハミルトニアンモンテカルロ法を搭載している「Stan」と

　　　ここに至ってお断りです

4　モデリングとシミュレーション

1．モデリングの例

　A．モデリングの例としてのベイズ流メタアナリシス

　B．対象とする一次研究の形

　C．モデリングの手順

　D．サンプリング法の選択─このモデルではギブス・サンプリングはムリ？

　E．結果

　F．備考

2．シミュレーションの手順・設定・評価

　A．シミュレーションの手順

　B．シミュレーションがうまく実行できているかを評価します

3．構築されたモデルについて

　A．モデルをどのように構築していったらよいのでしょうか

　B．マルコフ連鎖モンテカルロ計算の失敗しやすい例

1　ベイズ流ロジスティック回帰モデルを用いたスタディ

1．ロジスティック回帰モデルについてのおさらい

2．実際の事例

　A．方法での注意点

　B．モデル作成のプロセス

　C．結果のどこをみるか

　D．ベイズ流オッズ比の解釈

　E．その他

2　ベイズ流Cox回帰モデルを用いたスタディ

1．Cox回帰モデルについてのおさらい

2．ベイズ流Cox回帰モデル

3．実際の事例

　A．ベイズ流Cox回帰モデルがどのように使われているか

　B．結果

　C．その他

3　ベイズ流アダプティブデザイン

1　アダプティブ用量探索（用量漸増）デザイン

　1．アダプティブデザインとは？

　2．アダプティブデザインにはどのようなものがありますか？

　3．用量探索（用量漸増）デザインについてのおさらい

　4．従来の用量増減デザイン：3＋3法とその弱点

　5．モデルの前提

　6．用量割り当てルール

　7．除外ルール

　8．例外ルール

　9．備考というか問題

　　A．参加してもらう患者人数について

　　B．種々の値の設定について

2　アダプティブランダム化デザイン

　1．アダプティブランダム化デザインとは

　2．アダプティブランダム化デザインが用いられる2つの場合

　　A．倫理的な問題となりえる場合

　　B．群間のサンプルサイズの差を抑えたい場合

　3．ベイズ流の割り当てデザイン

　　A．デザインの前提

　　B．モデルの設定

　　C．CRが得られるまでの期間の確率分布

　　D．各群のCR発現の確率分布

　　E．除外ルール

　　F．備考

　　G．他の方法について

　4．Ⅰ/Ⅱ相シームレス試験への応用

3　アダプティブ群逐次デザイン

　1．群逐次デザインとは

　2．群逐次デザインはどのような場合に用いられるか

　3．群逐次デザインにベイズ流手法が用いられる利点

　4．タイプⅠエラーの制御：群逐次デザインを行うにあたって

　5．ベイズ流群逐次デザインの例

　　A．最も単純なモデル

　　B．ベイズ流群逐次デザインにおけるタイプIエラー

　　C．ベイズ流タイプIエラーの計算と制御

　　D．予測確率を用いた早期中止ルール

　　E．2値データ形式以外のエンドポイントについて

索引

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